Obsah:
2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-02-26 06:23
Často sa pri jednom rozhodnutí hodí minca v očakávaní, že uvidí vtáka alebo číslo. V zriedkavých prípadoch minca spadne na okraj a zmiasť „rozhodovateľa“.
Málokto si myslí, že použitie mince, akejsi metódy „áno/nie“, sa používa dokonca aj v matematických experimentoch, konkrétne v teórii pravdepodobnosti. Iba v tomto prípade sa niekedy používa koncept symetrickej mince nazývanej spravodlivá alebo matematická minca. To znamená, že hustota je v celej minci rovnaká a hlavy alebo chvosty môžu padať s rovnakou pravdepodobnosťou. Okrem mien strán, ktoré sa udomácnili, takáto minca už nemá žiadne znaky. Žiadna váha, žiadna farba, žiadna veľkosť. Takáto minca môže poskytnúť iba dva výsledky – reverzný alebo averzný, v teórii pravdepodobnosti neexistujú žiadne „stojace na hrane“.
Všetko na svete je pravdepodobné
Teória pravdepodobnosti je celá oblasť, ktorá sa stále snaží potlačiť náhodu a vypočítať všetky možné výsledky udalostí. Vďaka vzorcom a početným empirickým metódam táto veda umožňuje súdiťrozumné očakávanie. Ak sa spoliehame na význam toho, čo povedal profesor P. Laplace (významne prispel k rozvoju teórie), potom podstatou všetkých akcií v teórii pravdepodobnosti je pokus o redukciu pôsobenia zdravého rozumu. na výpočty.
Slovo „pravdepodobne“priamo odkazuje na túto vedu. Používa sa pojem „predpoklad“, čo znamená: je možné, že sa stane nejaká udalosť. Ak sa priblížime k matematike, tak najmarkantnejším príkladom je hádzanie si mince. A potom môžeme predpokladať: v náhodnom experimente sa 100-krát hodí symetrická minca. Je pravdepodobné, že znak bude na vrchu - od 45 do 55 krát. Až potom sa predpoklad začne potvrdzovať alebo dokazovať výpočtami.
Výpočet proti intuícii
Môžete urobiť protitvrdenie a obrátiť sa na intuíciu. Čo však robiť, keď je úloha náročnejšia? V praktických pokusoch možno použiť viac ako jednu symetrickú mincu. A potom je tu viac možností-kombinácií: dva orly, chvosty a orol, dva chvosty. Pravdepodobnosť vypadnutia z každej možnosti je už iná a kombinácia „obrátený – averz“zdvojnásobí vypadnutie v porovnaní s dvoma orlami alebo dvoma chvostmi. Prírodné zákony budú v každom prípade potvrdené fyzikálnymi pokusmi a túto situáciu možno podobne overiť aj hodením skutočných mincí.
Sú situácie, keď je intuícia ešte ťažšie postaviť sa proti matematickým výpočtom. Je nemožné predvídať alebo cítiť všetky možnosti, ak existuje ešte viac mincí. Do podnikania sa zavádzajú matematické nástroje,súvisí s kombinatorickou analýzou.
Príklad analýzy
V náhodnom experimente sa trikrát hodí symetrická minca. Musíte vypočítať pravdepodobnosť, že dostanete chvost vo všetkých troch hodoch.
Výpočty. Chvosty musia vypadnúť v 100% prípadov experimentu (3-krát), toto je jedna z 8 kombinácií: tri hlavy, dve hlavy a chvosty atď. To znamená, že výpočet pravdepodobnosti sa vykonáva vydelením 100 % celkovým počtom možností. To je 1/8. Dostaneme odpoveď 0, 125.
Symetrická minca má veľa problémov. V teórii pravdepodobnosti však existujú príklady, ktoré zaujmú aj ľudí, ktorí majú od matematiky ďaleko.
Šípková Ruženka
Jeden z paradoxov pripisovaný A. Elge má „rozprávkové“meno. Toto veľmi dobre vystihuje podstatu paradoxu. Ide o problém, ktorý má viacero odpovedí a každá z nich je svojím spôsobom správna. Príklad jasne ukazuje, aké ľahké je pracovať s výsledkami pomocou najziskovejšieho výsledku.
Šípková Ruženka (hrdinka experimentu) je utlmená tabletkami na spanie prostredníctvom injekcie. Počas toho sa hádže symetrická minca. Keď strana s orlom vypadne, hrdinka sa prebudí, čím sa experiment ukončí. S výsledkom s chvostmi sa krása prebudí, potom sa opäť uspí, aby sa zobudili nasledujúci deň experimentu. Kráska zároveň zabúda, že bola prebudená, hoci pozná podmienky experimentu, nerátajúc informáciu, v ktorý deň sa zobudila. Ďalšia - najzaujímavejšia otázka, špeciálne pre prebudenú krásku: "Vypočítajte pravdepodobnosť, že dostanete stranu s chvostom."
Tento paradoxný príklad má dve riešenia.
V prvom prípade bez náležitých informácií o prebudeniach a výsledkoch mincí. Keďže ide o symetrickú mincu, získa sa presne 50 %.
Druhé rozhodnutie: pre presné údaje sa experiment vykoná 1000-krát. Ukázalo sa, že kráska bola prebudená 500-krát, ak tam bol orol, a 1000-krát, ak to boli chvosty. (Napokon, pri výsledku s chvostmi sa hrdinky pýtali dvakrát). Pravdepodobnosť je teda 2/3.
Vital
Takáto manipulácia s údajmi v štatistikách sa v živote vyskytuje. Napríklad informácie o podiele dôchodcov v MHD. Podľa informácií 40 % ciest absolvujú dôchodcovia. Ale v skutočnosti dôchodcovia netvoria 0,4 z celkového počtu obyvateľov. Vysvetľuje to skutočnosť, že dôchodcovia aktívnejšie využívajú dopravné služby. V skutočnosti sa počet dôchodcov eviduje v rozmedzí 18-20%. Ak vezmeme do úvahy iba poslednú cestu cestujúcich bez zohľadnenia predchádzajúcich, potom sa podiel dôchodcov na celkovej osobnej doprave bude pohybovať okolo 20 %. Ak uložíte všetky údaje, potom všetkých 40%. Všetko závisí od subjektu, ktorý tieto údaje používa. Obchodníci potrebujú prvú číslicu skutočných zobrazení svojich reklám cieľovému publiku, pracovníkov v doprave zaujíma celkový počet.
Je pozoruhodné, že niečo z matematických rozložení predsa len uniklo do reálneho života. Práve symetrická minca sa začala používať na riešenie sporov pre jej čestnosť a absenciu akýchkoľvek známok zaujatosti. Napríklad športoví rozhodcoviahodia, keď je potrebné určiť, ktorý z účastníkov získa prvý ťah.
Odporúča:
Strieborná minca: numizmatika. Zberateľské mince. starodávna strieborná minca
Teraz je moderná realita ekonomiky taká, že kríza, ktorá zasiahla bankový biznis a takmer všetky oblasti výroby, núti väčšinu bohatých ľudí hľadať nové, spoľahlivejšie spôsoby, ako investovať svoj voľný kapitál z jeho ďalšieho odpisy. Ako viete, umenie, obrazy a starožitnosti môžu rásť aj klesať. Preto dnes tak prudko vzrástol záujem o zbieranie starých a vzácnych mincí
Aká je rýchlosť uzávierky? V akých prípadoch sa táto funkcia používa a je potrebná vo fotoaparáte?
Fotoaparát je zariadenie s mnohými funkciami a možnosťami. V závislosti od kombinácií týchto parametrov sa aj pri snímaní toho istého objektu dosiahne radikálne odlišný výsledok. Na začiatok stojí za to vedieť, aká je rýchlosť uzávierky, kedy je potrebná a aký efekt s ňou možno dosiahnuť
Kde sa používa francúzsky šev? Jeho technika prevedenia a stručný popis iných typov švíkov
Pravdepodobne každé dievča v škole sa na hodinách vyšívania naučilo základné typy švov pre ručné a strojové šitie. Postupom času však tieto zručnosti miznú. A keď sa vyžaduje uplatnenie vedomostí v praxi, stáva sa to takmer nemožná úloha. Okamžite si musíte zapamätať, ako vykonať francúzsky šev, ako zastrčiť látku a znova zvládnuť umenie navliekania spodných a horných nití v stroji. Všetky technológie spracovania tkanín sú rozdelené do dvoch skupín. Je ľahké si ich zapamätať
Na čo sa používa formovacia páska z netkanej textílie?
Na čo slúži netkaná formová páska, kde sa najčastejšie používa a na aké účely? Ako sa starať o výrobky, v ktorých bola použitá formovacia vložka?
Kde hľadať mince s detektorom kovov v moskovskom regióne, v regióne Leningrad, v regióne Tula, na území Krasnodar? Kde je najlepšie hľadať mince pomocou detektora kovov?
Hľadanie pokladov je nezvyčajne vzrušujúce a navyše výnosné hobby. Niet divu, že je v dnešnej dobe taký populárny. Miesta, kde je najvýnosnejšie hľadať mince pomocou detektora kovov, sa určujú pomocou starých máp a rukopisov a majú cenu zlata. Aké sú tieto miesta? Prečítajte si článok