Ako vyrobiť mnohosten z papiera. Papierové mnohosteny - schémy

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-02-26 06:23

Remeslá z papiera nie sú len rôzne pohľadnice a aplikácie vyrobené vo forme plochých výrobkov. Objemové modely figúr sú veľmi originálne (foto 1). Môžete napríklad postaviť mnohosten z papiera. Pozrime sa na niekoľko spôsobov, ako to urobiť pomocou diagramov a fotografií.

História čísel

Staroveká matematická veda má svoje korene v dávnej minulosti, počas prosperity starovekého Ríma a Grécka. Potom bolo zvykom spájať technické aspekty s filozofickými. Preto podľa učenia Platóna (jedného zo starogréckych mysliteľov) každý z mnohostenov, pozostávajúcich z určitého počtu rovnakých rovín, symbolizuje jeden prvok. Postavy z trojuholníkov - osemsten, dvadsaťsten a štvorsten - sú spojené so vzduchom, vodou a ohňom a môžu sa navzájom premieňať vďaka rovnakému typu plôch, z ktorých každá má tri vrcholy. Zem je symbolizovaná šesťstenom štvorcov. A dvanásťsten, vďaka špeciálnym päťuholníkovým plochám, plní dekoratívnu úlohu a je prototypom harmónie a mieru.

Je známe aj to, že jeden z gréckych matematikov Euclid dokázal vo svojej doktríne „Počiatky“jedinečnosť spomínaných platónskych telies a ich vlastnosť „zapadnúť“do gule (foto 2). Mnohosten zobrazený z papiera je vyrobený zložením dvadsiatich rovnoramenných trojuholníkov uzavretých dohromady. Diagram jasne ukazuje vzor na vytvorenie postavy. Pozrime sa bližšie na všetky fázy vytvárania dvadsaťstenu.

Urobiť dvadsaťsten

Ikosahedrón pozostáva z rovnako veľkých rovnoramenných trojuholníkov. Dá sa ľahko zložiť pomocou rozloženia znázorneného na obrázku 2. Vezmite si obdĺžnikový kus papiera. Nakreslite naň dvadsať trojuholníkov rovnakej veľkosti a tvaru a umiestnite ich do štyroch radov. V tomto prípade bude každá strana jednej strany súčasne stranou druhej. Použite výslednú šablónu na vytvorenie polotovaru. Od základného skenovania sa bude líšiť prítomnosťou povolených množstiev na lepenie pozdĺž všetkých vonkajších línií. Po vyrezaní polotovaru z papiera ho ohnite pozdĺž čiar. Vytvorením mnohostenu z papiera zatvorte extrémne rady navzájom. V tomto prípade budú vrcholy trojuholníkov spojené s jedným bodom.

Bežné mnohosteny

Všetky postavy sa od seba líšia rôznym počtom tvárí a ich tvarom. Niektoré modely je navyše možné postaviť z jedného listu (ako je popísané v príklade zhotovenia dvadsaťstenu), iné je možné zostaviť len z niekoľkých modulov. Pravidelné mnohosteny sa považujú za klasické. Sú vyrobené z papiera, ktorý je priľnavýhlavným pravidlom symetrie je prítomnosť úplne identických tvárí v šablóne. Existuje päť hlavných typov takýchto postáv. Tabuľka obsahuje informácie o ich menách, počte a tvaroch tvárí:

Meno	Počet tvárí	Tvar každej tváre
tetrahedron	4	trojuholník
hexahedron	6	square
oktaedrón	8	trojuholník
dodecahedron	12	pentagon
icosahedron	20	trojuholník

Rôzne tvary

Na základe uvedených piatich typov môžu remeselníci s využitím zručnosti a predstavivosti jednoducho navrhnúť mnoho rôznych papierových modelov. Mnohosten môže byť úplne odlišný od piatich vyššie opísaných obrázkov, pričom môže byť vytvorený súčasne z plôch rôznych tvarov, napríklad zo štvorcov a trojuholníkov. Takto sa získavajú Archimedove pevné látky. A ak preskočíte jednu alebo viac tvárí, získate otvorenú postavu, pri pohľade zvonku aj zvnútra. Na výrobu trojrozmerných modelov sa používajú špeciálne vzory, vyrezané z pomerne hustého, dobre tvarovaného papiera. Z papiera vyrábajú aj špeciálne mnohosteny. Schémy takýchto produktov poskytujúprítomnosť ďalších, vyčnievajúcich modulov. Pozrime sa na spôsoby, ako skonštruovať veľmi krásnu postavu pomocou príkladu dvanásťstenu (foto 3).

Ako vyrobiť mnohosten s dvanástimi vrcholmi z papiera: prvý spôsob

Takáto postava sa nazýva aj hviezdicový dvanásťsten. Každý z jeho vrcholov je na svojej základni pravidelným päťuholníkom. Preto sa takéto papierové mnohosteny vyrábajú dvoma spôsobmi. Schémy výroby sa budú navzájom mierne líšiť. V prvom prípade ide o jednu časť (foto 4), v dôsledku čoho sa hotový výrobok zroluje. Okrem hlavných tvárí obsahuje kresba spojovacie časti na lepenie, vďaka ktorým sa postava uzatvára do jedného celku. Ak chcete vytvoriť mnohosten druhým spôsobom, musíte samostatne vytvoriť niekoľko šablón. Pozrime sa na pracovný proces podrobnejšie.

Ako vyrobiť papierový mnohosten: druhý spôsob

Vytvorte dve hlavné šablóny (obr. 5):

- Prvý. Nakreslite kruh na list a rozdeľte ho na dve časti. Jeden bude základom pre vzor, pre pohodlie okamžite vymažte druhý oblúk. Rozdeľte časť na päť rovnakých častí a obmedzte všetky polomery priečnymi segmentmi. Výsledkom je päť identických rovnoramenných trojuholníkov spojených dohromady. Nakreslite vedľa stredného segmentu presne ten istý polkruh, iba v zrkadlovom obraze. Výsledná časť po zložení vyzerá ako dva kužele. Vyrobte takýchto podobných šablón spolu šesť kusov. Na ich lepeniepoužíva sa druhá časť, ktorá bude umiestnená vo vnútri.

- Druhá. Tento vzor je päťcípa hviezda. Vykonajte rovnakých dvanásť polotovarov. Vytvárajúc mnohosten, každá z hviezd so zahnutými koncami je umiestnená vo vnútri kužeľovitých častí a prilepená k okrajom.

Úplná montáž figúrky sa získa spojením dvojitých blokov s ďalšími kusmi papiera a ich otočením dovnútra. Modelovacie výrobky, je dosť problematické ich veľkosťou odlišovať. Hotové modely papierových mnohostenov nie je také ľahké zväčšiť. Na tento účel nestačí len zohľadniť všetky vonkajšie hranice. Je potrebné zmeniť mierku každej z tvárí samostatne. Len tak získate zväčšenú kópiu pôvodného modelu. Použitím druhého spôsobu výroby mnohostenu je to oveľa jednoduchšie, pretože bude stačiť zvýšiť počiatočné prírezy, na ktorých sa už vyrába požadovaný počet jednotlivých dielov.